Владимир Сергеевич родился в д. Никулино Почаевского сельсовета Смоленского района. В 1935 году окончил семилетнюю школу и поступил в Смоленский финансово-экономический техникум, затем учился в Ленинградском финансово-экономическом институте.

Ушел добровольцем на фронт в первые дни войны – сражался с захватчиками на подступах к году на Неве. Был ранен. После окончания артиллерийского училища в январе 1944 года снова отправился на фронт.
В январе 1944 – мае 1945 – командир взвода управления, командир батареи и начальник топографической службы 261-го гвардейского пушечно-артиллерийского полка. Воевал на Западном и 3-м Белорусском фронтах. Участвовал в наступательных боях на витебском направлении, Витебско-Оршанской, Минской, Вильнюсской, Каунасской, Инстербургско-Кёнигсбергской и Земландской операциях.
Первой боевой наградой – орденом Отечественной войны 1-й степени командир взвода управления младший лейтенант Алхимов был награждён приказом от 17 августа 1944 года за то, что в конце июня – начале июля в боях за Вильнюс умело корректировал огонь батареи, что позволило нанести противнику большие потери в живой силе. Но пока представление к первой награде ходило по инстанциям, артиллерист отличился вновь. 7 августа в ходе Каунасской операции в бою за хутор Тупики (территория Литвы) 35 вражеских танков в сопровождении пехоты контратаковали позиции советских войск. Пехота была отсечена огнём, но танки прорвались к передовому наблюдательному пункту, где находился Алхимов, корректировавший огонь артиллерии. Боец вызвал огонь дивизиона на себя. В результате огневого налёта 6 танков были подбиты, остальные не смогли прорваться и повернули обратно.
За мужество и героизм, проявленные в этом бою, Алхимов был представлен к званию Героя Советского Союза. Представление ушло по инстанциям, а боевые действия продолжались. Артиллеристы приняли участие в освобождении Восточной Пруссии. Во второй половине 1944 года Алхимову было присвоено звание лейтенанта, и он последовательно был назначен сначала командиром батареи, а затем начальником топографической службы полка. На последней должности он отличился вновь.
В представлении к награждению орденом Александра Невского говорится: «За время наступательных действий в Восточной Пруссии он, как начальник топослужбы полка, несмотря на частую смену боевых позиций, в тяжёлых зимних условиях, метели и туманы, под огнём противника лично руководил топопривязкой боевых порядков полка. Что давало хорошую точность ведения огня и значительно сокращало расход снарядов на пристрелку целей».
Необходимо отметить, что в этом представлении упоминаются геройские действия Алхимова в бою 7 августа 1944 года, за который он был представлен к званию Героя Советского Союза. Со времени представления прошло уже полгода, а Указа о награждении всё не было, и командир, видимо, потеряв надежду на награждение, вновь упоминает сей подвиг. Представление к ордену Александра Невского было реализовано, но приказом Командующего артиллерией 5-й армии от 14 февраля 1945 года лейтенант Алхимов был награждён орденом Красной Звезды.
24 марта 1945 года был подписан Указ Президиума Верховного Совета СССР о присвоении лейтенанту Алхимову звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
С августа 1946 года старший лейтенант Алхимов – в запасе. После увольнения из армии вернулся в Ленинградский финансово-экономический институт. Потом окончил Всесоюзную академию внешней торговли. С 1958 по 1960 годы — торговый советник посольства СССР в США. С 1960 по 1967 годы – заместитель начальника, начальник главного валютного управления Министерства внешней торговли, с 1967 по 1976 годы – заместитель министра внешней торговли СССР, с 1976 по 1986 годы – Председатель Правления Государственного банка СССР.
Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Данный материал опубликован в рамках социально значимого проекта «И, как они, учись служить Отчизне».